张先彬:一粒米引发的数学题
重庆市两江新区星湖学校校长、重庆市重点学科建设团队成员、参加全国中青年教师数学课大赛获一等奖 张先彬
导语:“数学学习,对于一个人的生命和精神成长,能够给予怎样的力量?”我一直在想,语文的学习可以使人在获得言语训练的同时,让人通过阅读来和书中的哲人对话,以寻得自己灵魂栖息的家园。而数学学习,究竟能否从思维优化中改变一个人,使其变得更有力量和精神涵养?
在做《节约一粒米》教学设计的时候,我以数学实践活动为载体,加强学生在实践中运用数学知识,提高学生的数学素养。决定把天平、米粒带进课堂,让孩子们边实验,边思考,边演算。
开始上课时,我把学生们用餐后的几张照片展示在PPT里,让学生们先谈谈自己的感想。通过这样的情景引入,学生们懂得了浪费和节约的区别。一位同学还引用了古诗《锄禾》的诗句,形象地给大家说明了“一粒米真的很重要”。
“如果每天我们每个人能节约一粒米,全国13亿人一天能节约多少粒米?”13亿是一个大数字,学生们对大数有着天生的好奇。小时候,我们都有这样的经历,在比别人说出更大的数字后总能找到一份成就感。所以,对于13亿这样难以把握的大数,学生们会更加踊跃回答。“那么,如果我们每人每天浪费一粒米,全国13亿人每天就要浪费1300000000粒米,这多重呢?”我的问题一提出,有的学生举手回答说有1千克,有的说是10千克,胆大的学生说有50千克。到底怎样才能得到准确的答案呢?
一个学生大声地说:“数学”。听了我很高兴,便让这位学生说一说“怎样用数学准确计算一粒的方法。可是,学生没办法回答。
“一粒米的重量实在太轻,我们不方便称它,但一堆米我们是不是可以称出它们的重量呢?我们再数一下这堆米有多少粒,最后不就知道一粒米的重量了吗?”我的话启发了学生们思考用别的方法来称出一粒米的重量。
学生们马上分成小组开始讨论,最后得出两个的重量”, 一组学生说:“我们可以先数出100粒米,称一称有多重,这个重量再除以100, 就是一粒米的重量。”另一组同学的办法,先称10克米,数一数有多少粒,这样也可以计算出一粒米有多重。
我领着学生们用自然科学的思路取样研究,有的学生刚开始选择了13粒米,可是太轻了。有的学生选择了50粒米,有的选择了100粒米。不管他们选择了多少,在这个过程中,学生们体会到样本越大,越接近准确值,但样本过大又不好数数。
学生们经过天平的一番测量,知道了100粒米的重量大约是2克,大家又拿起笔在纸上计算起来。“天!13亿粒米居然有26吨!”好几个学生惊呼起来。
“刚才我们计算出了13亿粒米的重量,其实,我们还可以算一算这些大米的价值!”我继续引导学生进行思考和计算。
“我能算一算13亿人一天节约的大米,可以供多少人吃一年?”一个女生举手说,“但一个人每年能吃多少大米呢?”
我让学生们查找资料,有学生举手回答:“我曾在网上看到过一篇报道,文章说在一般情况下,每个成年人每年能吃130千克大米。”
根据这些信息,学生们开始计算:26吨=26000千克;26000+130=200(人)。大家计算出结果:13亿人一天节约的大米,可以供200人吃一年。大家对这个结果再次发出一阵惊叹声。
“如果大人一年吃130千克,小孩一年吃80千克,那么这些米够一个三口之家吃多少年呢?”我又提出下一个问题。“76年,差不多够吃一辈子了!”学生们对计算出来的结果大吃一惊。“通常每吨大米的单价是3000元,每干克大米的单价是3元。节省下来的米粒价值多少呢?”我的问题一个接着一个,学生们一点都不厌烦,反而兴趣极高,很快地计算出,13亿人一天节约的大米值78000元。
“我再也不浪费一颗粮食,一定要把每一粒饭都吃进肚子里。”同学们纷纷感慨。数学源于生活又高于生活,数学课堂也可以把身体、科技、交通、动物、植物、游戏、历史等知识融入其中,对学生进行综合素质教育。我希望在课堂上,努力让学生们感悟到数学的真,数学的美,数学的力量。