九曲回肠、九霄云外、一言九鼎、九牛二虎之力……中国人，爱用“九”、爱说“九”，“九”这个字，在中国文化中，有着丰富的内涵和历史渊源。

“九”的源起

“九”，起初是龙形图腾文化而来的字。头似牛、角似鹿，眼似虾，耳似象，项似蛇，鳞似鱼，爪似凤，掌似虎，其背有八十一鳞，具九九阳数。

“九”的涵义

说“九”而非“九” “九”的多之意

古人有时候说“九”并不一定是“九”，而是很多的意思。比如：“九合诸侯”：这是历史上记载的齐桓公会合诸侯的故事，“九”并不代表九次，而是多次；“九曲黄河”并不是说黄河有九道弯，而是有很多弯；“九死一生”中的“九”并不是死九次，而是历经多种磨难；“九牛一毛”中的“九”也不是说有九头牛，而是表示数量多。古人所说的“天为九天、地为九洲、月行九道、日有九光”中的“九”也都表示多。《黄帝内经·素问》之三部九侯论一篇说：“天之至数，始于一，终于九焉。”认为“九”是最高数，超过九，就要进一位，回到“一”了。因此，自古至今，常用“九”表示“多”。

除了表示“多”，古人眼里口里的“九”还代表着从又引申出“高”、“深”等含义。例如：“九宵”、“九重天”、“重宵九”、“九泉之下”中的“九”等。

“九”的永恒之意

《史记》有云：禹收九牧之金。铸九鼎，象九州。九鼎、九洲更成为国家天下权利的象征。

“九”为最高数，又与“久”谐音，所以自古为人们所喜爱，在我国文化中，“九”有永恒之意，并被历代皇帝所尊崇，他们穿九龙袍，造九龙壁，利用九与久的谐音来表达万岁、万寿无疆和天下永久的欲望。

与“九”相关的传统

“数九”、“画九”、“写九”、“歌九”、“诗九”……“九”活跃在中国几千年的文化中，形成了很多与“九”相关的传统。

最熟悉的当属“重阳节”了。农历九月初九，二九相重，称为“重九”。由于“九九”谐音是“久久”，有长久之意，所以常在此日祭祖与推行敬老活动。

在冬至，中国民间有贴绘九九消寒图的习俗，消寒图是记载进九以后天气阴晴的“日历”，人们寄望于它，来预卜来年丰欠，是一种很有传统特色的、好看的日历。它一共有九九八十一个单位，所以才叫做“九九消寒图”。从冬至那天算起，以九天作一单元，连数九个九天，到九九共八十一天，冬天就过去了。

“九”与数学

中国古代第一部数学专著叫做《九章算术》，是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右。该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

你知道，古人是怎么背乘法口诀的吗？跟我们现在从“一一得一”开始所不同，古人是从“九九八十一”开始的，与我们现在的使用顺序刚好相反。因为古人的九九乘法表，又被称为九九表、九九歌、九因歌。

“九”的神奇算法

清代方浚师的笔记《蕉轩随录》的第五卷，有一篇《九说》，很好的阐述了9在运算中的神奇之处。不过，原文看起来可烧脑了！

“一九自成为九，及十九、百九、千万九、亿九、凡无奇零，与一九同者，不必言也。至如二九一十八，一八，九也；三九二十七，二七，九也；四九三十六，三六，九也；五九四十五，四五，九也；……九万九千九百九十九九，为八亿九万九千九百九十一，八九九九九一即四十五，四五，九也......离之而九，合之而九，益之而九，损之而九，纵之而九，横之而九，盖随意所之，回环往复而无不然也。”

大家是不是有种被绕晕的感觉呢？不妨我们用数字来说明一下。

2×9=18，1+8=9；  3×9=27，2+7=9；  4×9=36，3+6=9；  5×9=45，4+5=9；

6×9=54，5+4=9；  7×9=63，6+3=9；  8×9=72，7+2=9；  9×9=81，8+1=9。

11个9是99，9+9=18，1+8=9； 12个9是108，1+0+8=9；

13个9是117，1+1+7=9；14个9是126，1+2+6=9；15个9是135，1+3+5=9；

16个9是144，1+4+4=9；17个9是153，1+5+3=9；18个9是162，1+6+2=9；

19个9是171，1+7+1=9；20个9是180，1+8+0=9。

21个9是189，1+8+9=18，1+8=9；22个9是198，1+9+8=18，1+8=9；

23个9是207，2+0+7=9；24个9是216，2+1+6=9；25个9是225，2+2+5=9；

26个9是234，2+3+4=9；27个9是243，2+4+3=9；28个9是252，2+5+2=9；

29个9是261，2+6+1=9；30个9是270，2+7+0=9；

依次类推，一直到99999，都是同样的：

99个9是891，8+9+1=18，1+8=9。

999个9是8991，8+9+9+1=27，2+7=9；

9999个9是89991，8+9+9+9+1=36，3+6=9；

99999个9是899991，8+9+9+9+9+1=45，4+5=9。

在这里面融入减法，也很奇妙，例如：

99999个9是899991，

余数减去一个9，899991-9=899982，8+9+9+9+8+2=45，4+5=9；

余数减去10个9，899982-90=899892，8+9+9+8+9+2=45，4+5=9；

余数减去100个9，899892-900=898992，8+9+8+9+9+2=45，4+5=9；

余数减去1000个9，898992-9000=889992，8+8+9+9+9+2=45，4+5=9；

……

“离之而九，合之而九，益之而九，损之而九，纵之而九，横之而九，盖随意所之，回环往复而无不然也。”就是这么来的啦。

数字“9”的计算里，还有更多的奇妙方法。下面，小朋友们来玩一则神奇的计算吧：

在图1的第一个算式和最后一个算式的地方，分别填上正确答案即9和90（如图2），然后从“9 X 2 =”开始往下照顺序写：1 、2、 3、 4 、5、 6 、7、 8，再来从“9 X 9 = ”开始往回照顺序写上1 、2、 3、 4 、5、 6 、7、 8，看看，最后的结果，是正确的吗？